diff --git a/MemMAPR-MKE.cpp b/MemMAPR-MKE.cpp index 7c5fb21..0b8bee9 100644 --- a/MemMAPR-MKE.cpp +++ b/MemMAPR-MKE.cpp @@ -1,9 +1,15 @@ #include "Header.h" #include "Solver.h" #include +#define A 5. +#define B 4. +#define C 0. +#define D 1. + using namespace Eigen; int main() { - Solver slv(5., 4., 0., 1., 30, 0, 10); + std::cout << A << "u''" << " + " << B << "u'" << "+ " << C << "u + " << D << " = 0" << std::endl; + Solver slv(A, B, C, D, 20, 0, 10); std::cout << "Linear element:"; slv.Execute_Linear(0, 5); std::cout << "\nCubic element:"; diff --git a/Solver.cpp b/Solver.cpp index a646e30..a17b817 100644 --- a/Solver.cpp +++ b/Solver.cpp @@ -16,24 +16,24 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) { // Локальный вектор нагрузки VectorXd local_load(2); - local(0, 0) = -A / L - B / 2.;// +C * L / 3.; - local(0, 1) = A / L + B / 2.; // +C * L / 6.; - local(1, 0) = A / L - B / 2.; // +C * L / 6.; - local(1, 1) = -A / L + B / 2.;// +C * L / 3.; + local(0, 0) = -A / L - B / 2. + C * L / 2.; + local(0, 1) = A / L + B / 2. + C * L / 2.; + local(1, 0) = A / L - B / 2. + C * L / 2.; + local(1, 1) = -A / L + B / 2. + C * L / 2.; local_load(0) = -D * L / 2.; local_load(1) = -D * L / 2.; - - // Глобальная матрица жёсткости - MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(N + 1, N + 1); - // Глобальный вектор нагрузок - VectorXd global_load = VectorXd::Zero(N + 1); + // Глобальная матрица жёсткости + MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(N + 2, N + 2); - // Ансамблирование + // Глобальный вектор нагрузок + VectorXd global_load = VectorXd::Zero(N + 2); + + // Ансамблирование (с учётом смещения на 1) for (int elem = 0; elem < N; ++elem) { - int node_i = elem; - int node_j = elem + 1; + int node_i = elem + 1; + int node_j = elem + 2; ansamb(node_i, node_i) += local(0, 0); ansamb(node_i, node_j) += local(0, 1); @@ -52,15 +52,16 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) { // Граничные условия double u_right = val2; - ansamb.row(0).setZero(); - ansamb.row(N).setZero(); - ansamb(0, 0) = L + 1; + ansamb.row(0).setZero(); + ansamb(0, 0) = 1; ansamb(0, 1) = -1; global_load(0) = 0; + ansamb(1, 1) -= A; - ansamb(N, N) = 1; - global_load(N) = u_right; + ansamb.row(N + 1).setZero(); + ansamb(N + 1, N + 1) = 1; + global_load(N + 1) = u_right; #if DEBUG std::cout << "\nAfter:" << std::endl; @@ -74,7 +75,7 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) { std::cout << solution << std::endl; std::ofstream file("matrix_linear_" + std::to_string(N) + ".txt"); - for (int i = 0; i < solution.size(); i++) { + for (int i = 1; i < solution.size(); i++) { file << solution(i) << ' '; } file << std::endl; @@ -82,7 +83,7 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) { void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) { - int mat_dim = 1 + N * 3; + int mat_dim = N * 3 + 2; // +2 для граничных узлов, как в линейном случае // Локальная матрица жёсткости MatrixXd local = MatrixXd::Zero(4, 4); @@ -91,44 +92,41 @@ void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) { VectorXd local_load(4); // Формирование локальной матрицы жёсткости - local(0, 0) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * (-1.0) / 2.0; - local(0, 1) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0; - local(0, 2) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0; - local(0, 3) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * 7.0 / 80.0; + local(0, 0) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * (-1.0) / 2.0 + C * 8. * L / 105.; + local(0, 1) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0 + C * 33. * L / 560.; + local(0, 2) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0 - C * 3. * L / 140.; + local(0, 3) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * 7.0 / 80.0 + C * 19. * L / 1680.; - local(1, 0) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0; - local(1, 1) = -A * 54.0 / 5.0 / L; - local(1, 2) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * 81.0 / 80.0; - local(1, 3) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0; + local(1, 0) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0 + C * 33. * L / 560.; + local(1, 1) = -A * 54.0 / 5.0 / L + C * 27. * L / 70.; + local(1, 2) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * 81.0 / 80.0 - C * 27. * L / 560.; + local(1, 3) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0 - C * 3. * L / 140.; - local(2, 0) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0; - local(2, 1) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * (-81.0) / 80.0; - local(2, 2) = -A * 54.0 / 5.0 / L; - local(2, 3) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0; + local(2, 0) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0 - C * 3. * L / 140.; + local(2, 1) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * (-81.0) / 80.0 - C * 27. * L / 560.; + local(2, 2) = -A * 54.0 / 5.0 / L + C * 27. * L / 70.; + local(2, 3) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0 + C * 33. * L / 560.; - local(3, 0) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * (-7.0) / 80.0; - local(3, 1) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0; - local(3, 2) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0; - local(3, 3) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * 1.0 / 2.0; + local(3, 0) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * (-7.0) / 80.0 + C * 19. * L / 1680.; + local(3, 1) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0 - C * 3. * L / 140.; + local(3, 2) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0 + C * 33. * L / 560.; + local(3, 3) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * 1.0 / 2.0 + C * 8. * L / 105.; - // Формирование локального вектора нагрузки + // Локальный вектор нагрузки local_load(0) = -D * L / 8.0; local_load(1) = -D * 3.0 * L / 8.0; local_load(2) = -D * 3.0 * L / 8.0; local_load(3) = -D * L / 8.0; - // Глобальная матрица жёсткости + // Глобальные матрицы MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(mat_dim, mat_dim); - - // Глобальный вектор нагрузок VectorXd global_load = VectorXd::Zero(mat_dim); - // Ансамблирование + // Ансамблирование (со смещением на 1, как в линейной версии) for (int elem = 0; elem < N; ++elem) { - int node_i = elem * 3; - - for (int i = 0; i < 4; i++) { - for (int j = 0; j < 4; j++) { + int node_i = 1 + elem * 3; // смещение на 1 + for (int i = 0; i < 4; ++i) { + for (int j = 0; j < 4; ++j) { ansamb(node_i + i, node_i + j) += local(i, j); } global_load(node_i + i) += local_load(i); @@ -145,9 +143,10 @@ void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) { double u_right = val2; ansamb.row(0).setZero(); - ansamb(0, 0) = L / 3.0 + 1; + ansamb(0, 0) = 1; ansamb(0, 1) = -1; global_load(0) = 0; + ansamb(1, 1) -= A; ansamb.row(mat_dim - 1).setZero(); ansamb(mat_dim - 1, mat_dim - 1) = 1; @@ -165,7 +164,7 @@ void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) { std::cout << solution << std::endl; std::ofstream file("matrix_cubic_" + std::to_string(N) + ".txt"); - for (int i = 0; i < solution.size(); i++) { + for (int i = 1; i < solution.size(); i++) { file << solution(i) << ' '; } file << std::endl; diff --git a/graphics.ipynb b/graphics.ipynb index 1ae90e8..15bedf1 100644 --- a/graphics.ipynb +++ b/graphics.ipynb @@ -138,7 +138,7 @@ " y = np.fromstring(data_str, sep=' ')\n", " y_real = u(x)\n", "\n", - " plt.plot(x, y, label=\"Cubic element solution\", color=\"orange\")\n", + " plt.plot(x, y, label=\"Cubic element solution\", color=\"red\")\n", " plt.plot(x, y_real, label=\"Numeral solution\", color='black')\n", " plt.title(f\"Cubic element, elements = {elements} \")\n", " plt.xlabel(\"x\")\n",