MemMAPR-MKE/Solver.cpp

#include "Header.h"
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;

Solver::Solver(double _A, double _B, double _C, double _D, int _N, int _l, int _u) {
    A = _A, B = _B, C = _C, D = _D, N = _N;
    upper = _u, lower = _l;
	L = (double)(upper - lower) / N;
}

void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) {

    // Локальная матрица жёсткости
    MatrixXd local = MatrixXd::Zero(2, 2);
    
    // Локальный вектор нагрузки
    VectorXd local_load(2);

    local(0, 0) = -A / L - B / 2. + C * L / 2.;
    local(0, 1) = A / L + B / 2. + C * L / 2.;
    local(1, 0) = A / L - B / 2. + C * L / 2.;
    local(1, 1) = -A / L + B / 2. + C * L / 2.;

    local_load(0) = -D * L / 2.;
    local_load(1) = -D * L / 2.;
    
    // Глобальная матрица жёсткости
    MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(N + 2, N + 2);

    // Глобальный вектор нагрузок
    VectorXd global_load = VectorXd::Zero(N + 2);

    // Ансамблирование (с учётом смещения на 1)
    for (int elem = 0; elem < N; ++elem) {
        int node_i = elem + 1;
        int node_j = elem + 2;

        ansamb(node_i, node_i) += local(0, 0);
        ansamb(node_i, node_j) += local(0, 1);
        ansamb(node_j, node_i) += local(1, 0);
        ansamb(node_j, node_j) += local(1, 1);

        global_load(node_i) += local_load(0);
        global_load(node_j) += local_load(1);
    }

#if DEBUG
    std::cout << std::endl << "Before:" << std::endl;
    std::cout << "Ansamb matrix:\n" << ansamb << std::endl;
    std::cout << "Ansamb load vector:\n" << global_load << std::endl;
#endif

    // Граничные условия
    double u_right = val2;

    ansamb.row(0).setZero();
    ansamb(0, 0) = 1;
    ansamb(0, 1) = -1;
    global_load(0) = 0;
    ansamb(1, 1) -= A;

    ansamb.row(N + 1).setZero();
    ansamb(N + 1, N + 1) = 1;
    global_load(N + 1) = u_right;

#if DEBUG
    std::cout << "\nAfter:" << std::endl;
    std::cout << "Modified matrix:\n" << ansamb << std::endl;
    std::cout << "Modified load vector:\n" << global_load << std::endl;
#endif

    // Решение системы 
    VectorXd solution = ansamb.fullPivLu().solve(global_load);
    std::cout << "\nSolution:" << std::endl;
    std::cout << solution << std::endl;

    std::ofstream file("matrix_linear_" + std::to_string(N) + ".txt");
    for (int i = 1; i < solution.size(); i++) {
        file << solution(i) << ' ';
    }
    file << std::endl;
}

void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) {

    int mat_dim = N * 3 + 2;  // +2 для граничных узлов, как в линейном случае

    // Локальная матрица жёсткости
    MatrixXd local = MatrixXd::Zero(4, 4);

    // Локальный вектор нагрузки
    VectorXd local_load(4);

    // Формирование локальной матрицы жёсткости
    local(0, 0) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * (-1.0) / 2.0 + C * 8. * L / 105.;
    local(0, 1) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0 + C * 33. * L / 560.;
    local(0, 2) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0 - C * 3. * L / 140.;
    local(0, 3) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * 7.0 / 80.0 + C * 19. * L / 1680.;

    local(1, 0) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0 + C * 33. * L / 560.;
    local(1, 1) = -A * 54.0 / 5.0 / L + C * 27. * L / 70.;
    local(1, 2) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * 81.0 / 80.0 - C * 27. * L / 560.;
    local(1, 3) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0 - C * 3. * L / 140.;

    local(2, 0) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0 - C * 3. * L / 140.;
    local(2, 1) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * (-81.0) / 80.0 - C * 27. * L / 560.;
    local(2, 2) = -A * 54.0 / 5.0 / L + C * 27. * L / 70.;
    local(2, 3) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0 + C * 33. * L / 560.;

    local(3, 0) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * (-7.0) / 80.0 + C * 19. * L / 1680.;
    local(3, 1) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0 - C * 3. * L / 140.;
    local(3, 2) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0 + C * 33. * L / 560.;
    local(3, 3) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * 1.0 / 2.0 + C * 8. * L / 105.;

    // Локальный вектор нагрузки
    local_load(0) = -D * L / 8.0;
    local_load(1) = -D * 3.0 * L / 8.0;
    local_load(2) = -D * 3.0 * L / 8.0;
    local_load(3) = -D * L / 8.0;

    // Глобальные матрицы
    MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(mat_dim, mat_dim);
    VectorXd global_load = VectorXd::Zero(mat_dim);

    // Ансамблирование (со смещением на 1, как в линейной версии)
    for (int elem = 0; elem < N; ++elem) {
        int node_i = 1 + elem * 3; // смещение на 1
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            for (int j = 0; j < 4; ++j) {
                ansamb(node_i + i, node_i + j) += local(i, j);
            }
            global_load(node_i + i) += local_load(i);
        }
    }

#if DEBUG
    std::cout << std::endl << "Before:" << std::endl;
    std::cout << "Ansamb matrix:\n" << ansamb << std::endl;
    std::cout << "Ansamb load vector:\n" << global_load << std::endl;
#endif

    // Граничные условия
    double u_right = val2;

    ansamb.row(0).setZero();
    ansamb(0, 0) = 1;
    ansamb(0, 1) = -1;
    global_load(0) = 0;
    ansamb(1, 1) -= A;

    ansamb.row(mat_dim - 1).setZero();
    ansamb(mat_dim - 1, mat_dim - 1) = 1;
    global_load(mat_dim - 1) = u_right;

#if DEBUG
    std::cout << "\nAfter:" << std::endl;
    std::cout << "Modified matrix:\n" << ansamb << std::endl;
    std::cout << "Modified load vector:\n" << global_load << std::endl;
#endif

    // Решение системы
    VectorXd solution = ansamb.fullPivLu().solve(global_load);
    std::cout << "\nSolution:" << std::endl;
    std::cout << solution << std::endl;

    std::ofstream file("matrix_cubic_" + std::to_string(N) + ".txt");
    for (int i = 1; i < solution.size(); i++) {
        file << solution(i) << ' ';
    }
    file << std::endl;
}