diff --git a/Solver.cpp b/Solver.cpp index e96d9c8..63845f1 100644 --- a/Solver.cpp +++ b/Solver.cpp @@ -2,8 +2,8 @@ #include using namespace Eigen; -Solver::Solver(double _A, double _B, double _C, int _N, int _l, int _u) { - A = _A, B = _B, C = _C, N = _N; +Solver::Solver(double _A, double _B, double _C, double _D, int _N, int _l, int _u) { + A = _A, B = _B, C = _C, D = _D, N = _N; upper = _u, lower = _l; L = upper - lower; dx = L / N; @@ -77,90 +77,75 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) { } void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) { - // Локальная матрица жесткости (4x4) - MatrixXd local = MatrixXd::Zero(4, 4); - local(0, 0) = -37. * A / (10 * dx) - B / 2.; - local(0, 1) = 189. * A / (40 * dx) + 57. * B / 80.; - local(0, 2) = -27. * A / (20 * dx) - 3. * B / 10.; - local(0, 3) = 13. * A / (40. * dx) + 7. * B / 10.; - local(1, 0) = 189. * A / (40 * dx) - 57. * B / 80.; - local(1, 1) = -54. * A / (5 * dx); - local(1, 2) = 297. * A / (40. * dx) + 81. * B / 80.; - local(1, 3) = -27 * A / (20. * dx) - 3. * B / 10.; + int mat_dim = 1 + N * 3; + Eigen::MatrixXd Amat(mat_dim, mat_dim); + Eigen::VectorXd b(mat_dim); + Amat.setZero(); + b.setZero(); - local(2, 0) = -27. * A / (20. * dx) + 3. * B / 10.; - local(2, 1) = 297. * A / (40. * dx) - 81. * B / 80.; - local(2, 2) = -54. * A / (5. * dx); - local(2, 3) = 189. * A / (40. * dx) + 57. * B / 80.; + // Assemble matrix + for (int i = 0; i < mat_dim - 3; i += 3) { + Amat(i, i + 0) -= A * 37.0 / 10.0 / dx; + Amat(i, i + 1) -= A * (-189.0) / 40.0 / dx; + Amat(i, i + 2) -= A * 27.0 / 20.0 / dx; + Amat(i, i + 3) -= A * (-13.0) / 40.0 / dx; + Amat(i + 1, i + 0) -= A * (-189.0) / 40.0 / dx; + Amat(i + 1, i + 1) -= A * 54.0 / 5.0 / dx; + Amat(i + 1, i + 2) -= A * (-297.0) / 40.0 / dx; + Amat(i + 1, i + 3) -= A * 27.0 / 20.0 / dx; + Amat(i + 2, i + 0) -= A * 27.0 / 20.0 / dx; + Amat(i + 2, i + 1) -= A * (-297.0) / 40.0 / dx; + Amat(i + 2, i + 2) -= A * 54.0 / 5.0 / dx; + Amat(i + 2, i + 3) -= A * (-189.0) / 40.0 / dx; + Amat(i + 3, i + 0) -= A * (-13.0) / 40.0 / dx; + Amat(i + 3, i + 1) -= A * 27.0 / 20.0 / dx; + Amat(i + 3, i + 2) -= A * (-189.0) / 40.0 / dx; + Amat(i + 3, i + 3) -= A * 37.0 / 10.0 / dx; - local(3, 0) = 13. * A / (40. * dx) - 7. * B / 80.; - local(3, 1) = -27. * A / (20. * dx) + 3. * B / 10.; - local(3, 2) = 189. * A / (40. * dx) - 57. * B / 80.; - local(3, 3) = -37. * A / (10. * dx) + B / 2.; + Amat(i + 0, i + 0) += B * (-1.0) / 2.0; + Amat(i + 0, i + 1) += B * 57.0 / 80.0; + Amat(i + 0, i + 2) += B * (-3.0) / 10.0; + Amat(i + 0, i + 3) += B * 7.0 / 80.0; + Amat(i + 1, i + 0) += B * (-57.0) / 80.0; - // Локальный вектор нагрузки (4x1) - VectorXd local_load(4); - local_load(0) = -C * dx / 8.; - local_load(1) = -3. * C * dx / 8.; - local_load(2) = -3. * C * dx / 8.; - local_load(3) = -C * dx / 8.; + Amat(i + 1, i + 2) += B * 81.0 / 80.0; + Amat(i + 1, i + 3) += B * (-3.0) / 10; + Amat(i + 2, i + 0) += B * 3.0 / 10.0; + Amat(i + 2, i + 1) += B * (-81.0) / 80.0; - std::cout << "Local matrix:\n" << local << std::endl; - std::cout << "Local load vector:\n" << local_load << std::endl; - - // Размер глобальной системы: для кубических элементов (4 узла на элемент, перекрытие по 2 узла) - int ndof = 2 * N + 2; - MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(ndof, ndof); - VectorXd global_load = VectorXd::Zero(ndof); - - // АНСАМБЛИРОВАНИЕ - for (int elem = 0; elem < N; ++elem) { - int node_start = 2 * elem; // Начальный индекс для текущего элемента - - // Добавляем локальную матрицу - for (int i = 0; i < 4; ++i) { - for (int j = 0; j < 4; ++j) { - ansamb(node_start + i, node_start + j) += local(i, j); - } + Amat(i + 2, i + 3) += B * 57.0 / 80.0; + Amat(i + 3, i + 0) += B * (-7.0) / 80.0; + Amat(i + 3, i + 1) += B * 3.0 / 10.0; + Amat(i + 3, i + 2) += B * (-57.0) / 80.0; + Amat(i + 3, i + 3) += B * 1.0 / 2.0; } - // Добавляем локальный вектор нагрузки - for (int i = 0; i < 4; ++i) { - global_load(node_start + i) += local_load(i); - } + // Assembdxe vector + for (int i = 0; i < mat_dim - 3; i += 3) { + b(i) -= D * dx / 8.0; + b(i + 1) -= D * 3.0 * dx / 8.0; + b(i + 2) -= D * 3.0 * dx / 8.0; + b(i + 3) -= D * dx / 8.0; } - std::cout << "Before boundary conditions:" << std::endl; - std::cout << "Ansamb matrix:\n" << ansamb << std::endl; - std::cout << "Ansamb load vector:\n" << global_load << std::endl; - // ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ - double u_left = val1; // u(1) = 5 - double u_right = val2; // u(6) = 15 + Amat.row(0).setZero(); + Amat(0, 0) = dx / 3.0 + 1; + Amat(0, 1) = -1; + b(0) = 0; - ansamb.row(0).setZero(); - ansamb.col(0).setZero(); - ansamb(0, 0) = 1.0; - global_load(0) = u_left; - - ansamb.row(ndof - 1).setZero(); - ansamb.col(ndof - 1).setZero(); - ansamb(ndof - 1, ndof - 1) = 1.0; - global_load(ndof - 1) = u_right; - - std::cout << "\nAfter boundary conditions:" << std::endl; - std::cout << "Modified matrix:\n" << ansamb << std::endl; - std::cout << "Modified load vector:\n" << global_load << std::endl; + Amat.row(mat_dim - 1).setZero(); + Amat(mat_dim - 1, mat_dim - 1) = 1; + b(mat_dim - 1) = val2; // Решение системы - VectorXd solution = ansamb.fullPivLu().solve(global_load); + VectorXd solution = Amat.colPivHouseholderQr().solve(b); std::cout << "\nSolution:" << std::endl; std::cout << solution << std::endl; - // Сохранение результатов (берем только значения функции в узлах, шаг 2) std::ofstream file("matrix_cubic.txt"); - for (int i = 0; i < ndof; i += 2) { + for (int i = 0; i < solution.size(); i++) { file << solution(i) << ' '; } file << std::endl;