c_part #1
@@ -1,9 +1,15 @@
|
||||
#include "Header.h"
|
||||
#include "Solver.h"
|
||||
#include <Eigen/Dense>
|
||||
#define A 5.
|
||||
#define B 4.
|
||||
#define C 0.
|
||||
#define D 1.
|
||||
|
||||
using namespace Eigen;
|
||||
int main() {
|
||||
Solver slv(5., 4., 0., 1., 30, 0, 10);
|
||||
std::cout << A << "u''" << " + " << B << "u'" << "+ " << C << "u + " << D << " = 0" << std::endl;
|
||||
Solver slv(A, B, C, D, 20, 0, 10);
|
||||
std::cout << "Linear element:";
|
||||
slv.Execute_Linear(0, 5);
|
||||
std::cout << "\nCubic element:";
|
||||
|
||||
91
Solver.cpp
91
Solver.cpp
@@ -16,24 +16,24 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) {
|
||||
// Локальный вектор нагрузки
|
||||
VectorXd local_load(2);
|
||||
|
||||
local(0, 0) = -A / L - B / 2.;// +C * L / 3.;
|
||||
local(0, 1) = A / L + B / 2.; // +C * L / 6.;
|
||||
local(1, 0) = A / L - B / 2.; // +C * L / 6.;
|
||||
local(1, 1) = -A / L + B / 2.;// +C * L / 3.;
|
||||
local(0, 0) = -A / L - B / 2. + C * L / 2.;
|
||||
local(0, 1) = A / L + B / 2. + C * L / 2.;
|
||||
local(1, 0) = A / L - B / 2. + C * L / 2.;
|
||||
local(1, 1) = -A / L + B / 2. + C * L / 2.;
|
||||
|
||||
local_load(0) = -D * L / 2.;
|
||||
local_load(1) = -D * L / 2.;
|
||||
|
||||
// Глобальная матрица жёсткости
|
||||
MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(N + 1, N + 1);
|
||||
|
||||
// Глобальный вектор нагрузок
|
||||
VectorXd global_load = VectorXd::Zero(N + 1);
|
||||
// Глобальная матрица жёсткости
|
||||
MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(N + 2, N + 2);
|
||||
|
||||
// Ансамблирование
|
||||
// Глобальный вектор нагрузок
|
||||
VectorXd global_load = VectorXd::Zero(N + 2);
|
||||
|
||||
// Ансамблирование (с учётом смещения на 1)
|
||||
for (int elem = 0; elem < N; ++elem) {
|
||||
int node_i = elem;
|
||||
int node_j = elem + 1;
|
||||
int node_i = elem + 1;
|
||||
int node_j = elem + 2;
|
||||
|
||||
ansamb(node_i, node_i) += local(0, 0);
|
||||
ansamb(node_i, node_j) += local(0, 1);
|
||||
@@ -52,15 +52,16 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) {
|
||||
|
||||
// Граничные условия
|
||||
double u_right = val2;
|
||||
ansamb.row(0).setZero();
|
||||
ansamb.row(N).setZero();
|
||||
|
||||
ansamb(0, 0) = L + 1;
|
||||
ansamb.row(0).setZero();
|
||||
ansamb(0, 0) = 1;
|
||||
ansamb(0, 1) = -1;
|
||||
global_load(0) = 0;
|
||||
ansamb(1, 1) -= A;
|
||||
|
||||
ansamb(N, N) = 1;
|
||||
global_load(N) = u_right;
|
||||
ansamb.row(N + 1).setZero();
|
||||
ansamb(N + 1, N + 1) = 1;
|
||||
global_load(N + 1) = u_right;
|
||||
|
||||
#if DEBUG
|
||||
std::cout << "\nAfter:" << std::endl;
|
||||
@@ -74,7 +75,7 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) {
|
||||
std::cout << solution << std::endl;
|
||||
|
||||
std::ofstream file("matrix_linear_" + std::to_string(N) + ".txt");
|
||||
for (int i = 0; i < solution.size(); i++) {
|
||||
for (int i = 1; i < solution.size(); i++) {
|
||||
file << solution(i) << ' ';
|
||||
}
|
||||
file << std::endl;
|
||||
@@ -82,7 +83,7 @@ void Solver::Execute_Linear(double val1, double val2) {
|
||||
|
||||
void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) {
|
||||
|
||||
int mat_dim = 1 + N * 3;
|
||||
int mat_dim = N * 3 + 2; // +2 для граничных узлов, как в линейном случае
|
||||
|
||||
// Локальная матрица жёсткости
|
||||
MatrixXd local = MatrixXd::Zero(4, 4);
|
||||
@@ -91,44 +92,41 @@ void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) {
|
||||
VectorXd local_load(4);
|
||||
|
||||
// Формирование локальной матрицы жёсткости
|
||||
local(0, 0) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * (-1.0) / 2.0;
|
||||
local(0, 1) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0;
|
||||
local(0, 2) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0;
|
||||
local(0, 3) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * 7.0 / 80.0;
|
||||
local(0, 0) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * (-1.0) / 2.0 + C * 8. * L / 105.;
|
||||
local(0, 1) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0 + C * 33. * L / 560.;
|
||||
local(0, 2) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0 - C * 3. * L / 140.;
|
||||
local(0, 3) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * 7.0 / 80.0 + C * 19. * L / 1680.;
|
||||
|
||||
local(1, 0) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0;
|
||||
local(1, 1) = -A * 54.0 / 5.0 / L;
|
||||
local(1, 2) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * 81.0 / 80.0;
|
||||
local(1, 3) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0;
|
||||
local(1, 0) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0 + C * 33. * L / 560.;
|
||||
local(1, 1) = -A * 54.0 / 5.0 / L + C * 27. * L / 70.;
|
||||
local(1, 2) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * 81.0 / 80.0 - C * 27. * L / 560.;
|
||||
local(1, 3) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * (-3.0) / 10.0 - C * 3. * L / 140.;
|
||||
|
||||
local(2, 0) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0;
|
||||
local(2, 1) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * (-81.0) / 80.0;
|
||||
local(2, 2) = -A * 54.0 / 5.0 / L;
|
||||
local(2, 3) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0;
|
||||
local(2, 0) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0 - C * 3. * L / 140.;
|
||||
local(2, 1) = -A * (-297.0) / 40.0 / L + B * (-81.0) / 80.0 - C * 27. * L / 560.;
|
||||
local(2, 2) = -A * 54.0 / 5.0 / L + C * 27. * L / 70.;
|
||||
local(2, 3) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * 57.0 / 80.0 + C * 33. * L / 560.;
|
||||
|
||||
local(3, 0) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * (-7.0) / 80.0;
|
||||
local(3, 1) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0;
|
||||
local(3, 2) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0;
|
||||
local(3, 3) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * 1.0 / 2.0;
|
||||
local(3, 0) = -A * (-13.0) / 40.0 / L + B * (-7.0) / 80.0 + C * 19. * L / 1680.;
|
||||
local(3, 1) = -A * 27.0 / 20.0 / L + B * 3.0 / 10.0 - C * 3. * L / 140.;
|
||||
local(3, 2) = -A * (-189.0) / 40.0 / L + B * (-57.0) / 80.0 + C * 33. * L / 560.;
|
||||
local(3, 3) = -A * 37.0 / 10.0 / L + B * 1.0 / 2.0 + C * 8. * L / 105.;
|
||||
|
||||
// Формирование локального вектора нагрузки
|
||||
// Локальный вектор нагрузки
|
||||
local_load(0) = -D * L / 8.0;
|
||||
local_load(1) = -D * 3.0 * L / 8.0;
|
||||
local_load(2) = -D * 3.0 * L / 8.0;
|
||||
local_load(3) = -D * L / 8.0;
|
||||
|
||||
// Глобальная матрица жёсткости
|
||||
// Глобальные матрицы
|
||||
MatrixXd ansamb = MatrixXd::Zero(mat_dim, mat_dim);
|
||||
|
||||
// Глобальный вектор нагрузок
|
||||
VectorXd global_load = VectorXd::Zero(mat_dim);
|
||||
|
||||
// Ансамблирование
|
||||
// Ансамблирование (со смещением на 1, как в линейной версии)
|
||||
for (int elem = 0; elem < N; ++elem) {
|
||||
int node_i = elem * 3;
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < 4; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < 4; j++) {
|
||||
int node_i = 1 + elem * 3; // смещение на 1
|
||||
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
|
||||
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
|
||||
ansamb(node_i + i, node_i + j) += local(i, j);
|
||||
}
|
||||
global_load(node_i + i) += local_load(i);
|
||||
@@ -145,9 +143,10 @@ void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) {
|
||||
double u_right = val2;
|
||||
|
||||
ansamb.row(0).setZero();
|
||||
ansamb(0, 0) = L / 3.0 + 1;
|
||||
ansamb(0, 0) = 1;
|
||||
ansamb(0, 1) = -1;
|
||||
global_load(0) = 0;
|
||||
ansamb(1, 1) -= A;
|
||||
|
||||
ansamb.row(mat_dim - 1).setZero();
|
||||
ansamb(mat_dim - 1, mat_dim - 1) = 1;
|
||||
@@ -165,7 +164,7 @@ void Solver::Execute_Cubic(double val1, double val2) {
|
||||
std::cout << solution << std::endl;
|
||||
|
||||
std::ofstream file("matrix_cubic_" + std::to_string(N) + ".txt");
|
||||
for (int i = 0; i < solution.size(); i++) {
|
||||
for (int i = 1; i < solution.size(); i++) {
|
||||
file << solution(i) << ' ';
|
||||
}
|
||||
file << std::endl;
|
||||
|
||||
@@ -138,7 +138,7 @@
|
||||
" y = np.fromstring(data_str, sep=' ')\n",
|
||||
" y_real = u(x)\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" plt.plot(x, y, label=\"Cubic element solution\", color=\"orange\")\n",
|
||||
" plt.plot(x, y, label=\"Cubic element solution\", color=\"red\")\n",
|
||||
" plt.plot(x, y_real, label=\"Numeral solution\", color='black')\n",
|
||||
" plt.title(f\"Cubic element, elements = {elements} \")\n",
|
||||
" plt.xlabel(\"x\")\n",
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user